高考问答乌云蔽日是成语吗:如果一个数列收敛，那么就一定能求和吗？为什么
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 11:08:08
数列收敛，不能作为可以求和的充分条件，只是必要条件，包括收敛于0！
譬如数列：1、1/2、1/3、1/4...它是微积分学中的调和级数，1＋1/2＋1/3＋1/4＋...＋1/n＋...虽然它数列项收敛于0，但是该数列和却不是收敛的，和非有限数。更多情况可以从微积分学的级数中得知，此处不再叙述。
收敛于0也不一定吧，例如：
1+1/2+1/3+1/4+1/5......=正无穷