龙洲股员工持股:求证（a+b/2)²小于等于a²+b)²/2

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 05:38:21
正确的原题是:求证（a+b/2)²小于等于a²+b²/2

前面减去后面的，将完全平方展开，合并同类项，得到另一个完全平方：-[((a-b)/2)的平方]，前面的式子小于等于0，得证。

(a2+b2/2)-(a2+ab+b2/4)=b2/4-ab=b(b/4-a)
好象缺条件

（a+b/2)²=(a²+b²+2ab)/4=a²+b²/4+ab/2
(a²+b²/2)-(a+b/2)²=a²+b²/4-ab/2>=2ab/4-ab/2=0
所以 a²+b²/2>=(a+b/2)²

a²+b²/2-（a+b/2)²=2a²+2b²/4-a²+2ab+b²/4=a²-2ab+b²/4=（a-b/2)²
这个结果大于等于0，所以命题成立

求证（a+b/2)²小于等于a²+b)²/2 已知a,b是正常数，a≠b,x,y∈(0,+∞),求证：a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件 在三角形ABC中，求证：sin²A/2 +sin² B/2 +sin²C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 化简cos²a/sin²a·sin²b-sin²b/cot²a·cot²b 三个因式分解y²+(a²+b²)y+a²b² 5³+2xy²+7y³ a³+b³ 求证:|a^2-b^2|/|a|≥|a|-|b| a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 计算 (6a²-54b²)÷3(a+2b) 一道初中数学题：已知a、b、c满足a＋b＋c＝1，a²＋b²＋c²＝2， 如果a+b=3,a²b+ab²=-30,那么a²-ab+b²=