重点构成作业:一数学题,
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/14 21:27:47
若化简/1-X/-根号下X方-8X+16的结果为2X-5,由X的取值范围是( )
过程~~~~~
过程~~~~~
赞同上述各位网友的基本思路,我写一下过程:
解:
原式=|1-x|-根号下[(x-4)的平方]
=|1-x|-|x-4|
(画数轴:1、4两点将数轴分成三段:)
当x<1时,原式=1-x-(4-x)=1-x-4+x=-3;
当1≤x≤4时,原式=x-1-(4-x)=2x-5;
当x>4时,原式=x-1-(x-4)=3。
而且,被开方数必须大于等于0的限制,对x取值范围没有影响。
则当原式=2x-5时,x的取值范围是1≤x≤4。
x=4
|1-X|-√(X^2-8X+16)=2X-5
|1-x|-|x-4|=2x-5
(x-1)-(4-x)=2x-5
∴1≤x≤4
|1-X|-√(X^2-8X+16)=2X-5
|1-x|-|x-4|=2x-5
(x-1)-(4-x)=2x-5
∴1≤x≤4
x=4