高考问答白井黑子本子精神崩坏:一数学题~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 02:24:49
1)某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙二人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登楼梯速度是甲的2倍（单位时间乙邓楼梯的级数是甲的2倍）他登了60级后到达楼上，那么由楼下到楼上，自动扶梯的级数为多少？
（我知道答案是66，可是那书上没写过程~拜托会做的人帮忙写下过程啊~~）
（我知道答案是66，可是那书上没写过程~拜托会做的人帮忙写下过程啊~~）
甲登了55级，乙登了60级，可以看作甲行了55的路程，乙行了60路程
自动扶梯的级数看作全程
设甲速度为x，乙速度为2x，自动扶梯速度为y
y*55/x+55=y*60/2x+60
25y/x=5
y=x/5
自动扶梯速度是甲速度的1/5
甲行了55的路程，自动扶梯走了55*1/5=11的路程，全路程为55+11=66
即自动扶梯的级数为66
扶梯的级数是一定的，设为H。
设扶梯的速度为V，甲上扶梯的时间为T1,乙上扶梯的时间为T2
所以H=55+V*T1=60+V*T2
由甲乙速度可知：2×55/T1=60/T2
由上两式子可知V×T2＝6
所以H＝60＋6＝66
设从楼下到楼上扶梯共有x级，甲登55级的同时扶梯走x-55级，乙登60级的同时扶梯走x-60级，根据题意得到方程式：
左边方程式：[55/(x-55)]乘以2
等于
右边方程式：[60/(x-60)]
解方程式（键盘输入实在麻烦）得：x=66