高考问答平面设计自学网站大全:问几道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 11:06:48
1.如图,ABCD是正方形,E.F是AB BC 中点,连接CE交DB,DF于G,H,则EG比GH=?
这题填空只需要答案
2.如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,K,M分别是AD,BC上的点,已知角DAM=角CBK,求证 角DMA=角CKB.本题要过程,好心人都来回答.
图见这个网址:http://edu.jianlan.com.cn/2004/200408/bjweb/208/bbs/UploadFile/2006-5/200652717513363945.jpg
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第一题，由于EG/GD=1/2，所以EG=ED/3
又EH/HD=3:2，所以EH=3ED/5
所以GH=EH-EG=4ED/15
所以EG:GH=5:4
第二题，
由于角DAM=角KBC
所以A、K、M、B四点共圆。（四点共圆判定定理）
连KM，所以角DKM=角ABC（外角等于内对角）
又角ABC+角BCD=180度（两直线平行，同旁内角互补）
所以角DKM+角BCD=180度
所以D、K、M、C四点共圆（四点共圆判定定理），所以角DKC=角CMD
由于
角DKA=角CMB=180度
所以角DKC+角CKB+角AKB=角DMC+角DMA+角AMB
所以角AMD=角CKB
命题得证。
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