高考问答fifa欧陆:初一奥数题目(解答)
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 06:17:00
如果x=2003,y=2004,z=2005求x"+y"+z"-xy-yz-zx的值
解:原式＝1/2（2x^2＋2y^2＋2z^2－2xy－2yz－2zx）
＝1/2〔（x^2－2xy＋y^2）＋（y^2－2yz＋z^2）＋（z^2－2zx＋x^2）〕
＝1/2〔（x－y）^2＋（y－z）^2＋（z－x）^2〕
＝1/2〔（-1）^2＋（-1）^2＋2^2〕
＝3
x"+y"+z"-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=-2003-2004+2005*2=3
2(x"+y"+z"-xy-yz-zx)=(x-y)"+(x-z)"+(y-z)"=6
所以x"+y"+z"-xy-yz-zx=3
x"+y"+z"-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=-2003-2004+2005*2=3
或
2(x"+y"+z"-xy-yz-zx)=(x-y)"+(x-z)"+(y-z)"=6
所以x"+y"+z"-xy-yz-zx=3
x"+y"+z"-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)=-2003-2004+2005*2=3
或
2(x"+y"+z"-xy-yz-zx)=(x-y)"+(x-z)"+(y-z)"=6
所以x"+y"+z"-xy-yz-zx=3