张慧珍 蒙面歌王:数学题三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 04:53:10

∵a,b,c等差
∴2b=a+c
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=[a^2+c^2-((a+c)/2)^2]/(2ac) 中间整理过程省略
=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac
=3(a^2+c^2)/8ac - 1/4
>=3*2ac/8ac - 1/4 利用均值定理
=3/4-1/4
=1/2
∴cosB>=1/2
∵0<B<180°
∴B<=60°

PS：证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2
这个题目没有看懂

是不是
2cos[(A-C)/2]=cos[(A+C)/2]
还是2cos[(A-C)/2]=[cos(A+C)]/2？
还是其他的形式？

数学题三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2 三角形a,b,c等差,证B<=60,证2cos(A-C)/2=cos(A+C)/2 做个数学题:A，B，C分别为三角形的三边之长，求证：（A/B+C）+（B/C+A）+（C/A+B）<2 a,b,c为三角形三边,求证(a+b+c)(a+b+c)<4(ab+bc+ac) 初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) 数学题 已知：三角形ABC的三边a.b.c满足a=b+1.b=c+1.说明b一定大于2 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证(a^2+B^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 三角形ABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度 如果a,b,c是三角形的三边之长，求证：a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2<0