高考问答毛状白斑如何确认:关于抛物线的问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 07:50:51
已知定点N(-1,a),在抛物线y=x^2+2x上求点M,使点|MN|取最小值.求出这个最小值和对应点M的坐标.
尽量用一个最简单的方法解题`详细点说明
尽量用一个最简单的方法解题`详细点说明
由于t^2-1=(t-1)^2+2(t-1)，可以设M的坐标为(t-1,t^2-1)
|MN|^2=t^2+(t^2-1-a)^2=t^4-(2a+1)t^2+(a+1)^2
把它看成关于t^2（t^2≥0）的二次函数，在其定义域求最小值。
画图 发现最小值为0 N(-1,-1)
最小值为0 N(-1,-1)
你可以根据抛物线的解析式求出它的对称轴来是直线x=-1
又因为定点N(-1,a),可知道N一定在对称轴上，所以当M与N都是该抛物线的顶点（-1，-1）时，|MN|才有最小值0
画图，数形结合方法，更好。