高考问答5分钟看透人心豆瓣:100号盒子——数学趣题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 13:57:48
在一次班级体活动中，文娱委员设计了这样一个游戏：把100个盒子从1到100编上号，并把一个礼物放在第100号的盒子中，请两位同学轮流按编号的从小到大取盒子，每次可取一个或两个，如果你是两位同学中的一员，你会用什么方法保证轮到自己取时，一定能取到第100号的盒子？
第一个人，第一次取1个，然后对方取1个自己取2个，对方取2个自己取一个，如此可拿到第100个盒子
第二个人没有必胜之法，如果对方按上面所说的取法则不可能拿到第100个，否则找机会使剩下的盒子是3的倍数，这样之后对方取1个自己取2个，对方取2个自己取一个，如此
我先取:先取1只盒子,另一位同学取A(A等于1、2)个，即取（3-A）个，如此循环，到第32次，我取了第97只，另一位同学取1只，我取2只，胜；他取2只，我取1只，亦胜。
他先取，只能说靠运气，他较笨，应该就能赢，必先抢到97，要有97，必要抢1、4、7……