红酒公司名称:已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/28 04:06:35

要有具体过程
不用设z=a+bi的方法,不然等我算好,考试也结束了,用其他方法

由几何意义来解。
如|z-3|+|z+3|=10表示Z到（3，0）（-3，0）的距离和为10，
同理，|z-5i|-|z+5i|=8表示Z到（0，5）（0，-5）的距离差为8.
画个图确定Z的点就知道了
（其实质为椭圆与双曲线的交点）

设z=a+bi,(a,b∈R)
则z在复平面上对应点为Z(a,b)
两个式子表示Z为以(3,0),(-3,0)为焦点，长轴长为5的椭圆与以（0，5），（0，-5）为焦点，实轴长为4的双曲线的交点

Z=+ -4i
两个解，画个图就很清楚！

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