高考问答哪款家用净水器好:数列问题高手来!!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 21:56:47
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)上是增函数
(1)求实数的取直范围;
(2)若数列{an}满足:a1∈(0,1)且an+1=ln(2-an)+an(n∈N*)
证明0<an<an+1<1
(1)求实数的取直范围;
(2)若数列{an}满足:a1∈(0,1)且an+1=ln(2-an)+an(n∈N*)
证明0<an<an+1<1
1.由已知,f'(x)=-1/(2-x)+a>=0 (0<x<1).故a>=1/(2-x).故a>=1
2.由已知,a=1,故f(x)<f(1)=1,
归纳假设0<an<1.由已知n=1时成立.
假设k时成立.由已知ak+1=ln(2-ak)+ak
>ak>0
ak+1=ln(2-ak)+ak<1......
综上命题成立.
a( 1/3,1/2)
(1) [1/2,1]
(2) 不好写 sorry！！！