高考问答手表和手串:小学应用题22
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 13:02:45
自动扶梯乙均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯底部向上走，男孩的速度是女孩的2倍。已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，女孩走了18级到达扶梯的顶部。问扶梯露在外面的部分共多少级？
用了两种方法...一种是小学比较接受的思路,一种是通过时间相等建立等量关系...如下:
------方法1----------
设外面为X级,
设男孩到顶时,电梯上升了T级.则:
27+T=X;---------1
因为男孩速度是女孩2倍,
所以当男孩到顶时,女孩的位置在27/2+T;
即女孩走了27/2=13.5级,要再走4.5级到顶.
4.5/13.5=1/3,即女孩还要走1/3的时间,所以电梯也要走1/3;
所以女孩到顶时,有:18+T+(1/3)T=X;-------------2
通过方程1,2,求得T=27,X=54
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----------方法2----------------
设,GIRL速度V,BOY为2V.电梯速度VX.总级数为N
N/(VX+V)=18/V----------1
N/(VX+2V)=27/2V---------2
解得N=54
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我计算得54级。
27÷2＝13.5
18-13.5＝4.5
4.5 : 13.5＝ 1:3
1÷(1+3)=1/4
13.5÷1/4=54 "/" 分数线
9
因为27和18的最大公约数是9