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设参加数学小组的X人 得:48+5≤X+2X-3≤48+9
53≤3X-3≤57
56≤3X≤60
18.666≤X≤20

所以X可以取19或20

对于这个题我到是没什么兴趣！
但是大家为什么不想想还有 没有什么都不参加的呢？？

[48+3]/[2+1]=17

我的解法是：

满足的情况 数学小组人数 英语小组人数
都参加9人 最少9人 最少15人
最多20人 最多37人
都参加8人 最少8人 最少13人
最多19人 最多35人
都参加7人 最少7人 最少11人
最多19人 最多35人
都参加6人 最少6人 最少9人
最多19人 最多35人
都参加5人 最少5人 最少7人
最多18人 最多33人

所以，从5到20都应该满足条件

设参加数学小组的X人 得:48+5≤X+2X-3≤48+9
53≤3X-3≤57
56≤3X≤60
56/3≤X≤20
X取正整数解为X=19或20
所以参加数学小组的19或20人

解:设参加数学小组的X人,由题意得
参加英语小组的人为2X-3
①当全班都参加时
所以参加双项的为2X-3+X-48=3X-51
由题意得 5≤3X-51≤9 解得 56/3≤X≤20
因为X取整,,所以X为19或20
②当全班没有全参加时
则设参加双项的为Y
所以总共参加的人数为X+2X-3-Y=3X-3-Y
因为 0<3X-3-Y<48
且 5≤Y≤9 5≤X
解得 5/3<X<20
所以X为5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19

综上所述:参加数学小组的人数为:
5或6或7或8或9或10或11或12或13或14或15或16或17或18或19或20