新手克洛伊剧场:一条数学题目

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 15:42:27
在梯形ABCD中，AB平行CD，AC、BD相交于O，三角形AOB的面积为4，三角形DOC的面积为11，求梯形ABCD的面积。
一日内解决

S△AOB/S△AOD=OB/OD=S△BOC/S△COD=OA/OC=S△AOB/S△BOC=S△ADO/S△COD
∴S△AOD=S△BOC=Sqrt(S△AOB*S△COD)=2*Sqrt(11)
∴S梯形ABCD=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=11+4*Sqrt(11)

等于14 设O到AB具离为X 到CD具离为Y 可得AB．X：CD．Y＝4：15 S（ABCD）＝AB．CD（X－Y）／2 由这两个等式可得ABCD的面积等于14

(4+11)*2=30

7

30

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