高考问答gta5飞机按键:数学习题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 23:55:26
过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E.求证:AE:ED=2AF:FB
题没错
题没错
题出错了吧,应该是过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点E和F.求证:AE:ED=2AF:FB 吧?
证明:延长AD于G,使ED=DG,连接GC,GB,EB
因为AD为中线,所以BD=DC
因为ED=DG,所以四边形BGCE是平行四边形(对角线互相平分)
所以BG‖CF
所以△ABG∽△AFE
所以AF:FB=AE:EG
因为ED=DG
所以EG=2ED
所以AF:FB=AE:2ED
即:AE:ED=2AF:FB