高考问答盐酸安罗替尼上市时间:一道代数题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 05:42:06
设方程x^2-x-1=0的两根为a，b，不解方程，求a^4+3b的值．
这样的题该怎么做？
这样的题该怎么做？
易知
x^2=x+1
a^2=a+1
a^4=a^2+2a+1
=a+1+2a+1
=3a+2
a^4+3b=3(a+b)+2
韦达定理得原式
=3*(-1)+2
=-1
由题知a^2-a=1,a+b=1.则a^4+3b=a^4-a^2+a^2+3b=(a^2+a)(a^2-a)+a^2-a+a+3b=a^2+a+1+a+3b=a^2-a+3(a+b)=1+3=4
同意Namedgod 的