高考问答怀宁政府网:求不定积分
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 09:04:36
1。(tanx)^2 dx
2。3^x(e^x)
2。3^x(e^x) dx
sorry 忘记给分了 麻烦写个过程 谢谢
周三考完高数，就再也不用看了~~哎……
2。3^x(e^x)
2。3^x(e^x) dx
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周三考完高数，就再也不用看了~~哎……
【1】＝tan(x)-atan(tan(x))
【2】＝1/(1+ln(3))*3^x*e^(x*ln(3))
求导以验证结果的正确性。
补充：
【1】令y＝tanx
两边求导，dy＝(1+(tanx)^2)dx=(1+y^2)dx
原式＝∫y^2/(1+y^2)dy=∫(1-1/(1+y^2))dy
=y-arctany=tanx-arctan(tanx)
【2】令y＝3^x(e^x)
两边求导，dy＝[3^x*ln(3)*e^x+3^x*e^x]dx
=y*(ln(3)+1)dx
原式＝∫y/[y*(ln(3)+1)]dy=∫1/[(ln(3)+1)]dy
=1/[(ln(3)+1)]*y
=1/[(ln(3)+1)]*3^x(e^x)