高考问答弑神者第一季国语版:求助2题函数题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/13 12:21:35
1、求sin(x)^6+cos(x)^6的最小正周期T
2、求(sin2x+cos2x)/(tgx+ctgx)的值域和最小正周期T
2、求(sin2x+cos2x)/(tgx+ctgx)的值域和最小正周期T
第一道：
sin(x)^6+cos(x)^6=（sin(x)^2)^3+(cos(x)^2)^3
=(sinx^2+cosx^2)(sinx^4+cosx^4-sinx^2*cosx^2)
=1*[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2*cosx^2-sinx^2*cosx^2]
=1-3sinx^2*cosx^2=1-3/4*sin2x
=1+3/4(1-sin2x^2)-3/4
=1/4+3/4cos4x
最小正周期T为Л/2