高考问答蓝翡翠鸟叫声:高2数学问题...急求详解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 18:13:50
直角三角形斜边长为m.其内切圆的半径最大值为___?
请给出步骤,顺便解释一下为什么要这么做.感激不尽...
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解：设两直角边为：a,b,那么内切圆半径为r=(a+b-c)/2,所以本题只求a+b最大值即可。
c^2=a^2+b^2,那么2c^2=a^2+b^2+(a^2+b^2)>=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2,所以a+b<=2^0.5*c,那么r的最大值也就得到了，此时三角形为等腰直角三角形，完毕