高考问答红警突击:一个系统有100 个部件构成部件可靠性为0.9且需80%的部件工作才能使系统工作问n多大系统可靠性不低于0.95
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 00:54:29
关于此问题有两种答案
25
35
个人认为35是对的
要有条理步骤最好用中心极限定理
25
35
个人认为35是对的
要有条理步骤最好用中心极限定理
35
这个可以利用高中数学课本中得“概率”和“排列组合”来解释
Xi的分布律：P(Xi=1)=0.9,P(Xi=0)=0.1
E(Xi)=0.9,E(Xi^2)=0.9,D(Xi)=0.9-0.81=0.09
Y=X1+X2+…+Xn,E(Y)=0.9n,D(Y)=0.09n
Y看作服从μ=0.9n，σ=0.3√n的正态分布
应该是要使 P(0.8n<=Y<=n)>=0.95
==> P[(0.8n-0.9n)/(0.3√n)<=Y<=(n-0.9n/)(0.3√n)]>=0.95
==> 2Φ(√n/3)-1>=0.95
==> (√n/3)>=1.96
==> n>=34.57
所以n至少取35符合题意。