高考问答培训宝app如何使用:三角函数问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 13:17:38
当x属于[0，π]时，设a=cos(sinx),b=sin(cosx),则a与b的大小关系是？
请有详细的过程
请有详细的过程
a>b
当x属于[0，π]时,sinx属于[0,1],cosx属于[-1,1]
a=cos(sinx) a属于[cos1,cos0] cos0=1 cos1>0
b=sin(cosx) b属于[sin-1,sin1] sin1极小 sin-1<0 sin1<1
cos1>sin-1
所以a>b
意思是这个写的时候再组织一下才好。
a-b=cos(sinx)-cos(π/2-cosx)
sinx+cosx<=sqr(2)<π/2
π/2-cosx-sinx>0
在所给的区间cosx递减
a-b>0
a>b
sinx=cosx
根号2sin(x-π/4)=0
x属于[0，π]
由图象知0<x<π/4时
sinx<cosx
π>x>π/4时
sinx>cosx