淘宝扣分清零后权重:求方程 x^2-xy-5x-5y-1=0的整数解,要过程
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/02 16:58:27
设这个方程是关于x的方程,得
x^2-xy-5x-5y-1=0
x^2-(5+y)x-(5y+1)=0
x1=[(5+y)+根号(25+10y+y^2+20y+4)]/2
=[(5+y)+根号(29+30y+y^2)]/2
因为x、y都是整数
因此29+30y+y^2必定是一个完全平方数。
设29+30y+y^2=t^2(t是正整数),得
y^2+30y+225-225+29=t^2
(y+15)^2-196=t^2
(y+15)^2-t^2=196
(y+15+t)(y+15-t)=196
因为216=2*2*7*7,而且y+15+t和y+15-t的奇偶性相同(这个可以证明,比较简单),且y+15+t>y+15-t(t>0),因此只有下列两种可能
y+15+t=y+15-t=14
或 y+15+t=y+15-t=-14
解这些方程,得到
y=-1 t=0
或 y=-29 t=0
把它们代入原方程,解得
x=2 y=-1
或x=-12 y=-29
它们都是原方程的整数解。
x^2-xy-5x+5y-1=0
x(x-y)-5(x-y)-1=0
(x-5)(x-y)=1
x-5=1,x-y=1
x=6,y=5
或
x-5=-1,x-y=-1
x=4,y=5
求方程 x^2-xy-5x-5y-1=0的整数解,要过程
(x+2y)(x+y)=4XX-5xy-6yy 求x/y
x+y=5与x*x+xy-2y*y=0是一组方程组
x平方+XY=-4,XY+Y平方=5,求X平方+2XY+Y平方 大家帮忙拉~
已知X>0,Y>0,5X+7Y=20,求XY最大值
已知x、y满足xx yy 5/4=2x y ,求xy/x y的值
已知x-y=11求(xy-1)的平方+(x+y-2)×(x+y-2xy)的值
如果x^2+xy+y-14,y^@+xy+x=28,求x+y的值
已知3x^2-5xy-2y^2=0,求x/y的值
已知x+y=—1/5,x+3y=1,求3x^2+12xy+9y^2的值。