从前有一只大象:谁有初一的数学课本的各个数学活动的答案啊~~

5月1日 20:35 有人已经问过了，这个就算对上次回答的补充吧，
显然m不能被5整除，令m=5k+i,（k是自然数，i=1，2，3，4），则
m^3=(5k+i)^3=125k^3+75k*k*i+15ki*i+i^3
m^2=25k^2+10ki+i^2
am^3+bm^2+cm+d=5（……）+ ai^3+bi^2+ci+d，
因为5| am^3+bm^2+cm+d，所以5| ai^3+bi^2+ci+d，
相应地，如果设n=5t+j，则dn^3+cn^2+bn+a=5（……）+ dj^3+cj^2+bj+a，
要使5| dn^3+cn^2+bn+a ，只需5| dj^3+cj^2+bj+a即可，
当i=1时，可得5| a+b+c+d，令j=1，则dj^3+cj^2+bj+a =d+c+b+a，所以5| dj^3+cj^2+bj+a，所以当m=5k+1时，令n=5t+1，则一定有5| dn^3+cn^2+bn+a；
当i=2时，可得5| 8a+4b+2c+d ，令j=3，则dj^3+cj^2+bj+a =27d+9c+3b+a，
因为(27d+9c+3b+a)+3(8a+4b+2c+d)=30d+15b+15c+25a，所以5| 27d+9c+3b+a ，
所以当m=5k+2时，令n=5t+3，则一定有5| dn^3+cn^2+bn+a；
当i=3时，可得5|27a+9b+3c+d，令j=2，则dj^3+cj^2+bj+a =8d+4c+2b+a，
因为(27a+9b+3c+d)+3(8d+4c+2b+a)=30a+15b+15c+25d，所以5| 8d+4c+2b+a ，
所以当m=5k+3时，令n=5t+2，则一定有5| dn^3+cn^2+bn+a；
当i=4时，可得5| 64a+16b+4c+d，令j=4，则dj^3+cj^2+bj+a =64d+16c+4b+a，
因为(64a+16b+4c+d)+(64d+16c+4b+a)=65a+20b+20c+65d，所以5|64d+16c+4b+a，
所以当m=5k+4时，令n=5t+4，则一定有5| dn^3+cn^2+bn+a。

该回答在5月1日 21:20由回答者修改过