容积单位只有升和毫升:谁有初一数学的难题？？？（副答案）

不知要竞赛方面的吗？说的太不清楚

初一数学竞赛试题

2002.11

一．填空题（每空2分，共30分）

1、如果x＜0，则x与它的相反数的差的绝对值是 _______。

2、绝对值小于2002的所有整数之和为 ___________ 。

4、如果｜x＋3｜＋（2y－5）2＝0，则x＋2y＝ _________ 。

5、若｜a｜＝4，｜b｜＝2，且a、b异号，则｜a－b｜＝ _______ 。

6、已知a＜－b，且 ＞0，化简｜a｜－｜b｜＋｜a＋b｜＋｜ab｜

＝ ___________.

7、若 ，则x的取值范围是 。

8、已知x是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是 ______。
9、若 ＝ 。

10、若a＝1，b＝19，c＝200，d＝2000,

则 。

11、代数式2000—（x＋y）2的最大值为 ，当代数式取最大值时，x与y的关系是
12、已知 ，则

=____________。

13、在1、2、3、……、2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和是 ______ （填奇数或偶数）
14、已知，当 时， ，则当 时， =_____。

15、已知 ，则 =____________________。

二、选择题：(每题2分，共20分)

16、若ab>0，a+b<0，则a、b两数为……………………………………（ ）

（A）a＞0，b＞0 （B）a＞0，b＜0

（C）a＜0，b＞0 （D）a＜0，b＜0

17、如图，数轴上的点A和点B分别对应有理数a和b，下列各式中，错误的是

……………………………………………………………………………

（ ）

（A） （B） （C） （D）

18、a为有理数，下列说法中， 正确的是（ ）

A、（a+1）2的值是正数 B、-(a+1)2 的值是负数

C、a2+1的值是正数 D、-a2+1的值小于1

19、a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（ ）

⑴若a+b<a，则b<0 ⑵若ab<a则b<0 ⑶若a-b<a, 则b>0 ⑷若a>b，则b>0

A、⑴⑵ B、⑵⑶ C、⑴⑶ D、⑴⑷

20、有理数x1、x2、x3、x4 其中任一个都恰等于其余三个的代数和，则（ ）

A、x1+x2+x3+x4=0,但至少x4≠0 B、x1=x2=x3=x4=0

C、x1、x2、x2、x4中，两个为零，另两个非零。 D、不存在这样的有理

21、若a是负数，且|a|<1，则 的值是（ ）

A、等于1 B、大于-1，且小于0 C、小于-1是 D、大于1

22、若a<-2则|2-|1-a| | 等于（ ）

A、3-a B、a-3 C、1+a D、-1-a

23、若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）

A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 C、|a|+a>0 D、|a|+a≥0

24、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度

为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )

方程∣2002x-2002∣=2002的解是 （ ）

25、

(A) 0 (B) 2 (C) 1或2 (D) 2或0

三．解答题（每题10分，共50分）

1、保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款=保险金额 损失程度

损失程度= 100% 若某人参加保险的财产价值为100000元，受损时，按当时市

场价计算总值为80000元，受损后残值为20000元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿？

2、全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙

漠原有面积100万公倾。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察

结果，记录如下表：

观察时间
该地区沙漠面积 （万化倾）

第一年底
100.2

第二年底
100.4

第三年底
100.6

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

（1）如果不采取措施，那么到第 年底，该地区沙漠面积将变为多少万公倾。

（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第 年该地区沙漠的面积为多少万公倾

（ ）

3．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B

两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不

在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣

②如图3，点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-

（-a）=∣a-b∣；

③如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,

数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；

③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1

∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.

4．扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四个数

（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，

可作如下运算：（1 + 2 + 3）× 4 = 24。如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算：

（2－1）×（4－3）= 1；（2 + 1）－（4－3）= 2；（2 + 1）×（4－3）= 3；（2 + 1）+ （4－3）=

4；

问： ⑴上述运算可以连续地运算到几？

(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？

[解答：（1）可算到28；（2）可算到33)]