佛山木业品牌:当α∈(0,π)时,求证:2sin2α≤cotα/2

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/03 06:05:24
当α∈(0,π)时,求证:2sin2α≤cotα/2
请给简单过程
谢谢
是 cot(α/2)

4sinA*cosA<{2cos(A/2)*sin(A/2)}/{2sin(A/2)*sin(A/2)}
4sinA*cosA<sinA/(1-cosA)
在(0,180)上sinA大于零且1-cosA恒大于零
所以只需证明1+cosA*cosA-cosA>0即可
这你总会证了吧
令cosA=X
则要证X*X-X+1>0
(X-1/2)^2+1/4恒大于零
得证
(里面的大于等于号用大于号代替了)

是(cotα)/2还是 cot(α/2) 啊? 请补充。

用万能公式~~~~~~

是(cotα)/2