广州711便利店3减2:有几道数学题，急，请帮忙

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/30 02:50:08

1、1980年我国人均收入255美元，到2000年人民生活达到小康水平，即人均收入达到817美元，求年平均增长率（精确到1%）；如果按这样的增长率，到2010年时，人均收入多少美元（精确到1美元）？
2、政府收购某种农产品的原价格为200元/担，其中征税标准为每100元征10元（称为税率为10个百分点），计划可收购a万担。为了减轻农民的负担，现决定将税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。
（I）写出减负后税收y（万元）与x的函数关系式
（II）要使此项税收在税率调节后不低于原计划税收的83.2%，求x的取值范围。
3、已知直线与椭圆交于A、B两点。
（I）求|AB|的最大值；
（II）求△AOB（O为原点）面积的最大值。

1.
设年平均增长率为x
则255*(1+x)^20=817
解得x=6%
2010年时人均收入817*(1+6%)^10=1464美元

2.
y=200*(1-2x%)a*(10-x)%
整理得y=-0.04ax^2-1.6ax+20a
原税收y'=200*a*10%=20a
根据题意y>=83.2%y'
代入y和y'解得-42>=x<=2
又因为x>0
所以x的取值范围(0,2]

3.
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
|AB|的最大值是椭圆的长轴长2a
当A、B两点分别为椭圆与x、y坐标轴的交点时
△AOB面积最大，为ab/2

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2(1)20Y=200Y(1+2X)*(20a-X)

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