高考问答自信的歌曲有哪些:请教高手：几个数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 15:26:26
1、求微分方程（1+X2）yy'=2x满足初始条件y(1)=1的特解
2、一阶线性微分方程初值问题的解？y'+(1-2x)y/X2=1 y(1)=0
X2是指X的平方
在线等待，我明天准备考试。
有做上的，我会提高悬赏。
2、一阶线性微分方程初值问题的解？y'+(1-2x)y/X2=1 y(1)=0
X2是指X的平方
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1、解： 该问题属于变量可分离型，作变换如下
yy'=2x/(1+x2)
ydy=(2x/(1+x2))dx
两边同时积分，得y2/2=ln(1+x2)+lnC
再代入初始条件y(1)=1，可得C=(开根号e)/2
2、解：该问题属于一阶线性方程，解题套路如下
令方程为y'+p(x)y=q(x)，则p(x)=(1-2x)/x2 q(x)=1
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①先解：y'+p(x)y=0 (令q(x)=0)
dy/y=((2x-1)/x2)dx
两边积分，得y=Cx2e1/x (意思是常数C乘以x的平方乘以e的1/x次方）
②常数变异法，令C=C(x),代入①，结合①中解的结果并代入原方程（令q(x)=1)
即可解出最后解。