高考问答遗失的美好 小说:[求助]帮我解高中数学题(近几年的高考题)
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 23:19:47
1.若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,正无穷)上为增函数,则实数a,b的取值范围是
2.一元二次方程ax2(平方)+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
A.a小于0 B.a大于0 C.a小于-1 D.a大于1
我的数学很差所以希望解答的人把过程写得越详细越好,谢谢!!
2.一元二次方程ax2(平方)+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
A.a小于0 B.a大于0 C.a小于-1 D.a大于1
我的数学很差所以希望解答的人把过程写得越详细越好,谢谢!!
对于第一题：
1）当x-b≥0,即x≥b时
f(x)=a(x-b)+2=ax-ab+2
∵f(x)的定义域为[0,∞），即x∈[0,∞）
∴b≤0
由一次函数的性质：
若有函数g(x)=kx+b，则当k>0时，g(x)在定义域内单调增
故a>0
2)当x-b≤0,即x≤b时，
∵f(x)的定义域为[0,∞），即x∈[0,∞）
∴x≤b的情况不符合题意，应舍去
所以综上所述，实数a,b的取值范围是：
a>0，b≤0
对于第二题：
设原方程的两根为x1,x2
由题意：
a≠0(原方程为一元二次方程，二次项系数不能为0)
△=4-4a>0(应有一正根与一负根，故两根必不相等)
x1*x2=1/a<0(两根一正一负，故两根之积小于0)
解得
a≠0
a<1
a<0
故原方程有一个正根和一个负根的充分必要条件是 :
a<0
则结合选项，原方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:
a<-1
（感谢lthj2007对第二题解答作出的指正！）
1.billclintonhly的第一题是正确:a>0，b≤0
2.对于第二题根据billclintonhly的求得的是充要条件
.根据小范围能推得大范围,大范围不能推得小范围.
所以是选C
注:a小于－1一定小于0，所以条件能推得结果，但是结果不能推得条件．
如果还有什么问题可以找我．发我消息．我回尽快回答你的．
2.C