高考问答脑梗塞失语怎么办:高一函数与集合
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 14:40:31
[04 北京]函数f(x)={x,x∈P，
{-x,x∈M,
其中P，M为实数集的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P} f(M)={y|y=f(x),x∈M}
问：判断:若P∪M≠R,则f(P)∪f(U)≠R正确还是错误
老师说用反证法，可我不会啊
{-x,x∈M,
其中P，M为实数集的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P} f(M)={y|y=f(x),x∈M}
问：判断:若P∪M≠R,则f(P)∪f(U)≠R正确还是错误
老师说用反证法，可我不会啊
证明：依题意知f(x)的表达式为
{x,x∈P}
f(x)={-x, x∈M}
若此命题正确，即P∪M≠R，则f(P)∪f(M) ≠R正确
设P={ x| x≤0} M ={ x| x<0}
则f(P)=(-∞,0] f(M)=(0, +∞]
故f(P)∪f(M)= R
关于反正法：
由于题目信息不全，建议采用：
1、在做此类型题中，可以推翻结论，即否定结论，按否定结论得出一系列结果；
2、反证法的最终结果是得出的结论与已知或定理相矛盾。
写什麼啊