最好听的qq名字:(a+b+c)③-a③-b③-c③分解因式怎么做啊(急急急!!)

先回答你最后一个问题：
解：∵a+b+c+d=0
∴(a+b+c+d)③＝a③+b③+c③+d③＋3(a②b+ab②+c②d+cd②+a②c+b②c+a②d+b②d+ac②+ad②+bc②+bd②)+6(abc+bcd+cda+dab)=0
又∵a③+b③+c③+d③=3
∴3+3[a②(b+c+d)+b②(a+c+d)+c②(d+a+b)+d②(c+a+b)]+6(abc+bcd+cda+dab)=0
3+3(-a③-b③-c③-d③)+6(abc+bcd+cda+dab)=0
3-9+6(abc+bcd+cda+dab)=0
abc+bcd+cda+dab=1

第一题:原式=(b+c)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
(此步利用立方差公式,将(a+b+c)^3与a^3,b^3与c^3两组分别配方)
=(b+c)[(a+b+c)^2+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2]
(此步提(b+c)的公因式)
=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac)
(此步是化简)
=3(a+b)(b+c)(c+a) (此步是再化简)
第二题:原式=x^2*y+x^2*z+y^2*x+y^2*z+z^2*x+z^2*y-(x^3+y^3+z^3)-2xyz
=(x^2*y+y^2*x)+z^2*(x+y)+(x^2*z+y^2*z-2xyz)-(x^3+y^3+z^3)
=x^2*(y-x)+y^2*(x-y)+z*(x-y)^2+z^2*(x+y-z)
(此时可提出(x-y))
=(x-y)*[y^2-x^2+z*(x-y)]+z^2*(x+y-z)
(再提一个(x-y))
=(x-y)[(y+x)*(y-x)+z*(x-y)]+z^2*(x+y-z)
(下面就容易了)
=(x-y)^2*(z-x-y)+z^2*(x+y-z)
=[(x-y)^2-z^2]*(z-x-y)=(x-y+z)(x-y-z)(z-x-y)
第三题:此题需要一定技巧:看好:
公式:a^3+b+^3=(a+b)^3-3*ab(a+b)
开始解啦:原式=abc+acd+bcd+abd
=ab*(c+d)+cd*(a+b)
因为a+b=-(c+d)
所以 原式=(a+b)*(cd-ab)
又有a^3+b^3=(a+b)^3-3ab*(a+b)
c^3+d^3=(c+d)^3-3cd*(c+d)
两式相加 得：a^3+b^3+c^3+d^3=3=(a+b)^3+(c+d)^3-3ab*(a+b)-3cd*(c+d)
(关键！！)：将a+b=-(c+d)代入上式
化简得： 原式＝ 3*（a+b）*（cd-ab）=3
所以 (cd-ab)*(a+b)=1=所求式

你先抄下来，在纸上就很清楚了，呵呵
注:*是乘号(第一题没大用这号),^是乘方