高考问答闺蜜失恋了安慰的话:请教一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 15:55:30
已知SIN A 乘以COS A=1/8,且0度<A<45度,则COS A-SIN A=什么
急切等待中．．．．．．．
希望是正确的
要有解答过程．
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认真的回答,肯定正确
设SIN A ＝a,COS A=b（为了方便输入）
由题目可知：
ab=1/8,
a^2+b^2=1
(a－b)^2=a^2+b^2－2ab=1－2×1/8=0.75
由于0度<A<45度，所以：
SIN A>0,COS A>0
COS A>SIN A,
也就是说:COS A-SIN A>0(这步判断很重要）
所以COS A-SIN A＝√0.75=√3/2
最后结论：COS A-SIN A=√3/2
0度<A<45度
COS A>SIN A
(cosA-sinA)^=cos^A+sin^A+2sinAcosA
=1+2*1/8=5/4
cosA-sinA=√5／2
COS A-SIN A平方得
1＋2倍的SIN A 乘以COS A＝3/4
因为 0度<A<45度
则COS A大于SIN A
然后开方得
COS A-SIN A=（根号3）除以2