中利腾辉招聘:已知1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15,求xyz/xy+yz+zx的值
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/06 07:17:32
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/9
1/z+1/x=1/15
上面3个式子分别相加,得
2(1/x+1/y+1/z)=1/6+1/9+1/15=31/90
所以1/x+1/y+1/z=31/180
通分得,(xy+yz+zx)/xyz=31/180
所以xyz/xy+yz+zx的值
是180/31
xyz/(xy+yz+zx)
=1(1/x+1/y+1/z)
=2/[1/x+1/y+1/y+1/z+1/z+1/x]
=2/(1/6+1/9+1/15)
=180/31
∵1/X+1/Y+1/Z=XY+YZ+ZX/XYZ
∴xyz/xy+yz+zx的值=1/X+1/Y+1/Z的倒数
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/9
1/z+1/x=1/15
上面3个式子分别相加,得
2(1/X+1/Y+1/Z)=62/180
∴1/x+1/y+1/z=31/180
xyz/xy+yz+zx的值
是180/31
∵1/X+1/Y+1/Z=XY+YZ+ZX/XYZ
∴xyz/xy+yz+zx的值=1/X+1/Y+1/Z的倒数
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/9
1/z+1/x=1/15
上面3个式子分别相加,得
2(1/X+1/Y+1/Z)=62/180
∴1/x+1/y+1/z=31/180
xyz/xy+yz+zx的值
是180/31
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