高考问答张家辉赌片:函数题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 21:45:47
已知：二次函数y = x 2 +2ax－2b+1和y=－x 2 +(a－3)x + b 2 －1的图象都经过x轴上两个不同的点
M、N，求a、b的值．
解：依题意，设M(x1，0)，N(x2，0)，且x1≠x2，
则x1，x2为方程x 2 ＋2ax－2b＋1=0的两个实数根．
∴x1＋x2=－2a，x1·x2=－2b＋1． (1分)
∵x1，x2又是方程－x 2 ＋(a－3)x＋b 2 －1=0的两个实数根，
∴x1＋x2=a－3，x1·x2=1－b 2 ． (2分)
上面两步是怎么得出的啊？
当a=1，b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴a=l，b=0舍去． (6分)
当a=1，b=2时，二次函数为y=x 2 ＋2x－3和y=－x 2 －2x＋3符合题意．
∴a=1，b=2． (7分)
M、N，求a、b的值．
解：依题意，设M(x1，0)，N(x2，0)，且x1≠x2，
则x1，x2为方程x 2 ＋2ax－2b＋1=0的两个实数根．
∴x1＋x2=－2a，x1·x2=－2b＋1． (1分)
∵x1，x2又是方程－x 2 ＋(a－3)x＋b 2 －1=0的两个实数根，
∴x1＋x2=a－3，x1·x2=1－b 2 ． (2分)
上面两步是怎么得出的啊？
当a=1，b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴a=l，b=0舍去． (6分)
当a=1，b=2时，二次函数为y=x 2 ＋2x－3和y=－x 2 －2x＋3符合题意．
∴a=1，b=2． (7分)
x 2 +2ax－2b+1=0
这个方程的解可以理解为二次函数y = x 2 +2ax－2b+1和y=0（也就是x轴）的交点的x坐标
再譬如说 x 2 +2ax－2b+1=2
这个方程的解可以理解为二次函数y = x 2 +2ax－2b+1和y=2（平行x轴的一条线）的交点的x坐标
然后就是韦达定理
韦达定律
这个用到了 高一的知识 有一个东西 不知道是公式还是什么
就是
若 aX2+bX+c=0 则 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a