小林沙苗石田彰:一道数学题：在任意五个整数中，一定有3个数，它们的和可被3整除，为什么？

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 15:04:00

各位请帮帮忙！

这5个整数，按照它们除以3的余数，分为3类，余数分别为0，1，2，即表示为3k,3k+1,3k+2 (k是整数）
再分为两种情况：
一。若有3个或3个以上的数余数相同(比如1，4，7，8，9），那么从中取出其中余数3个数（1，4，7）可表示为3a+h,3b+h,3c+h(其中h是0，1，或2），他们的和3a+h+3b+h+3c+h=3(a+b+c+h)能被3整除。
二。若最多只有2个数余数相同(比如1,4,2,5,6)，那么余数是0，1，2的必至少有一个，从中各取一个数(取1，2，6)，它们分别可表示为3a,3b+1,3c+2它们的和是3(a+b+c+1)是3的倍数。

除以3的余数有0,1,2三种
5个数中超过三种,所以它们的和可被3整除

你的命题好像是不正确的,或是你说的不清楚
例如:1 2 4 6 8五个整数,其中1 2 4相加等于7就不能被3整除
是不是你没写清楚?还是我理解错了?

一道数学题：在任意五个整数中，一定有3个数，它们的和可被3整除，为什么？ 9、任意 l1个整数中，一定有两个数，它们的差是10的倍数。(完整过程) 一道数学题:在不大于200的全体整数中,与2,3都不互质且不是质数的有______个. 在任意四个整数中，必有这样的两个整数，它们的差能被3整除，为什么？ 8、在前100个自然数中，任意选出51个数，求证一定存在两个数，其中一个是另一个的整数倍。(完整过程) a、b、c是任意三个整数，则（a+b)÷2、(b+c)÷2、(a+c)÷2中整数的个数有多少个求任意3个整数的通项公式 11个整数证明其中至少有任意两个整数的差是10的倍数从1，2，3，…，1000这1000个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的可能性是多少？在1,2,3,4,........,1993,1994这1994个整数之间任意添加号或减号,其结果总是奇数,为什么?