舂英格桑梅朵广场舞:若三角形ABC的三内角A、B、C满足2B=A+C那么(cosA)^2+(cosC)^2的最小值是？

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 02:48:31

解：因为(sinA)^2+(sinC)^2
=(sinA)^2+(sin(120-A))^2
=3/4(cosA)^2+5/4(sinA)^2+(根号3)/2sinAcosA
=3/4+1/2sinA(sinA+(根号3)cosA)
=3/4+sinAsin(A+60)
积化和差
=1-1/2cos(2A+60)
≤1+1/2=1.5（当A=60时，等号成立）

所以(sinA)^2+(sinC)^2最大值1.5
(cosA)^2+(cosC)^2最小值0.5

1/2,
简单点说就利用最简单的大于等于2cosAcosC,当且仅当cosA，cosC相等的时候取等于 最后得到0.5
其实最严谨的思路就是(cosA)^2化成0.5（cos2A+1），（cosC)^2也一样处理，然后C=120度-A,这样，再通过三角公式的转换成一个算式，在坐标图上化出来就得到了

若三角形ABC的三内角A、B、C满足2B=A+C那么(cosA)^2+(cosC)^2的最小值是？ 已知a,b,c是三角形ABC的三遍，且满足（2a方 若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc 在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC. 三角形abc中，sinB=sinA*cosC,其中A,B,C是三角形abc的三内角，则三角形abc是--------三角形？？ 一直三角形的三个内角a、b、c满足关系式b+c等与3a,则此三角形（ ）。 一直三角形的三个内角a、b、c满足关系式b+c等与3a,则此三角形（ ）。 若三角形三边a\b\c满足（a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是