宝宝背带裤品牌:在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 18:30:18
在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度。
请写详细过程
主要是如何得出该三角形是Rt三角形。？

想必你是不知道这个公式吧:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]

关于该三角形是Rt三角形的证明如下:
由sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC得
sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA*2cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
sinA*cos[(B+C)/2]=sin[(B+C)/2]
又因为B+C=∏-A,则有
sinA*cos[(∏-A)/2]=sin[(∏-A)/2]
sinA*sin(A/2)=cos(A/2),
2cos(A/2)*[sin(A/2)]^2=cos(A/2)
故得sin(A/2)=(根2)/2,又因为0<A<∏,则0<A/2<∏/2,所以
cos(A/2)=(根2)/2,
故sinA=2cos(A/2)*sin(A/2)=1,即A=90度.
想必剩下的我就不必说了.

A=90 sinC=3/5 sinB=4/5
a=5cm b=4cm c=3cm

在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC. 一直三角形的三个内角a、b、c满足关系式b+c等与3a,则此三角形（ ）。 一直三角形的三个内角a、b、c满足关系式b+c等与3a,则此三角形（ ）。 三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是 已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少？ 三角形abc中，sinB=sinA*cosC,其中A,B,C是三角形abc的三内角，则三角形abc是--------三角形？？ 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc 若三角形ABC的三内角A、B、C满足2B=A+C那么(cosA)^2+(cosC)^2的最小值是？ 在△ABC中,若两内角A,B满足ctgA×ctgB>1,则△ABC形状为?