深圳湾到九龙途径:已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/30 18:59:24

请给出详细的解答过程

抄袭我的回答的人死全家哈哈哈

解：
A+C=2B
得B=(A+C)/2 -------------------1
sinAsinC = (sinB)^2 ----------2
将1代入2
得
sinA sinC = sin[(A+C)/2]^2
对上式右端使用倍角降幂公式，得
sinAsinC = 1/2 - cos(A+C)/2
sinAsinC = 1/2 - cosAcosC/2+sinAsinC/2
化简得
sinAsinC+cosAcosC=1 -----------------3
sinC=cos(90-C)，cosC=sin(90-C)
3式变为
sin(A+90-C)=1
即A+90+C=90
A=C -----------------------------------------4

联立1，4
可得
A=B=C

注：90为90度，这儿打不出来

已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c 已知：a和b为锐角，且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系? 已知：a,b为锐角，且sin(a+b)=2sina,求a,b的关系？ a、b、c为三角形ABC的三边，且1/a、1／b、1／c成等差数列。求证B为锐角已知A,B为锐角且8sin^2A+9tan^2B－√3(8sinA+6tanB)+9=0求A,B 在三角形ABC中，已知：A>B>C，且A=2B，a.b.c分别是的对边，若a.c.b成等差数列，且，试求ayub 已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3 已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=? 若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a<b 已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少？