高考问答洛克王国神殿找不到了:求一道高中数学竞赛(数论题)的解答
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 02:54:21
题目大意经过数学建模概括后大概是这样的
当 n*2^k 在k属于[0,正无穷大)关于800的模(mod)的种数，也就是关于800的同余类（剩余类）的种数最多的时候，n的值是多少，有多少剩余类．并给出证明．
答案是当n与800互质时，剩余类最多，有25种余数，这可以用列举试探的方法得到，例如n=1时就符合条件
求证明．
当 n*2^k 在k属于[0,正无穷大)关于800的模(mod)的种数，也就是关于800的同余类（剩余类）的种数最多的时候，n的值是多少，有多少剩余类．并给出证明．
答案是当n与800互质时，剩余类最多，有25种余数，这可以用列举试探的方法得到，例如n=1时就符合条件
求证明．