高考问答皮卡剧恶魔殿下别吻我:求解一道数学之数列题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 18:43:18
数列：求通项
A1=0 A2=1 A3=2 A4=9 A5=44 A6=44*6+1
A7=7*A6-1 ---------An=?
请别回答题外话
真诚求解：包括答案及过程 我知道是递推数列！
我要的是通项！
A1=0 A2=1 A3=2 A4=9 A5=44 A6=44*6+1
A7=7*A6-1 ---------An=?
请别回答题外话
真诚求解：包括答案及过程 我知道是递推数列！
我要的是通项！
A1=0
An=(n!/2-n!/(2*3)+n!/(2*3*4)-......+(-1)^n)
或
A1=0
An=A(n-2,n)-A(n-3,n)+A(n-4,n)-......+(-1)^n*A(0,n)
三楼有错误，应该为：
An=n*A(n-1)+1*(-1)的n次幂，
这样才能把+1和-1分开来。
5楼的，你那个根本不行，人家要过程，不完全归纳是不给分的。
6楼的，5楼的没错，但问题是得出的是递推公式而不是通项公式。不过还有个问题：并不是所有的数列都有通项公式！
递推公式：
A(1)=0
A(n)=n*A(n-1)+(-1)^n
上面的计算很多都对了99%，差一点是An还不能确定，似乎浮在半空里,故本人补充一点：A0=1，n=0、1、2、3......n
An=n*A（n-1）+（-1)^n
这样,数列就完整地确定了,请问各位高手,对吗?
解：
从A6、A7可知
An=n*A（n-1）+(-1)^n
验证：A1=1*A(1-1)-1=A0-1≠0，故设A0=1,则A1=1-1=0
A2=2*A1+1=1
A3=3*1-1=2
A4=4*2+1=9
A5=5*9-1=44
A6=6*44+1
A7=7*A6-1
故An=n*A（n-1）+（-1)^n（A0=1，n=1、2、3......n）
我去请教一下老师