第三方支付 信用卡:一道初中的代数题：若关于x的方程x方+2(1+m)x+(3m方+4mn+4n方+2)=0有两个相等的实数根，则m=___,n=___

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:23:19
方 是 二次方，不但要结果而且要过程！！说明原因！！谢谢了！！！

跪求解！！

因为有两个相等的实数根，所以根的判别式等于0
即：Δ=4(1+m)^2-4*(3m^2+4mn+4n^2+2)=0
消去4：
Δ=m^2+2m+1-3m^2-4mn-4n^2-2
=-2m^2+2m-1-4mn-4n^2
=-m^2+2m-1-m^2-4mn-4n^2
=-(m-1)^2-(m+2n)^2
=0
由于平方项都正定，则
m-1=0，m=-2n
得：m=1,n=-0.5
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Δ=4(1+m)^2-4*(3m^2+4mn+4n^2+2)=0
=m^2+2m+1-3m^2-4mn-4n^2-2
=-2m^2+2m-1-4mn-4n^2
=-m^2+2m-1-m^2-4mn-4n^2
=-(m-1)^2-(m+2n)^2
=0
所以，m-1=0，m=-2n
m=1,n=-0.5

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