踏浪而行的意思:如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/04 18:38:36
如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由
首先,这个数是19的倍数,
①如果这个数是两位数,那么99÷19<6
15、24、33、42、51、60都不是19的倍数,
②如果这个数是三位数,三位数各位数字的和不会超过27
那么这个数不会超过19×27=513
③如果这个数是四位数,四位数字之和1000÷19>52,可四位数的数字的和最大就是36,所以,满足条件的只有三位数且小于513。
④500多,数字和不会超过4+9+9=22
即这个数不超过22×19=418
⑤19×6=114 (√)1+1+4=6
19×7=133 (√)1+3+3=7
19×8=152 (√)1+5+2=8
19×9=171 (√)1+7+1=9
19×10=190 (√)1+9+0=10
19×11=209 (√)2+0+9=11
19×12=228 (√)2+2+8=12
19×13=247 (√)2+4+7=13
19×14=266 (√)……
19×15=285 (√)……
19×16=304 3+0+4=7≠16
19×17=323 ……
19×18=342 ……
19×19=361 ……
19×20=380 ……
19×21=399 (√)3+9+9=21
19×22=418 4+1+8=13≠22
⑥所以所有的结果是
114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、399共11个数
如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由
如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,说明理由试求出所以这样的自然数,并
如果一个自然数恰好等于它的各个数字之和的10倍,试求出所以这样的自然数, 并说明理由
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