经典诵读校本课程:已知f（x＋1）＝x平方－4，等差数列｛An｝

由等差数列得：
2a2=a1+a3
-3=(x-2)^2-4+(x-1)^2-4
2x^2-6x=0 解得：
x=0 & x=3
x=0时 a1=0 a2=-3/2 a3=-3
通式：an=-3/2*(n-1)
a2＋a5＋a8＋……＋a26=(-3/2-75/2)*7/2=-273/2
x=3时 a1=-3 a2=-3/2 a3=0
通式：an=3/2*(n-3)
a2＋a5＋a8＋……＋a26=(-3/2+69/2)*7/2=231/2

因为是等差数列，所以a3-a2=a2-a1 得f(x-1)+f(x)=-3
又因为f（x＋1）＝x平方－4，代入，化简得X平方-3x=0
解得x=0或3（可能要舍一个，我没验证，呵呵）
(3为例）再带入a1=f(2） 则f（x＋1）之中，X＝3，即a1=-3,进而求a2,a3,知道首相和公差，求通项公式An ，
因为a1+a3+a5....a25=a2＋a5＋a8＋……＋a26,知道通项公式，求a1+a2+a13.....a25+a26后除2即可．自己算一下，也帮我检查检查，呵呵．

f（x＋1）＝x^2－4
f(x)=x^2-2x-3
f(x-1)=x^2-4x
2a2=a1+a3
-3=x^2-2x-3+x^2-4x
x=0或3
1) x=0时,a1=0,a3=-3,an=3(1-n)/2
a2＋a5＋a8＋……＋a26=-3/2-3-……-75/2=(-3/2-75/2)*25/2=-975/2
2) x=-3时,a1=-3,a3=0,an=3n/2-7/2
a2＋a5＋a8＋……＋a26=-3/2-0+……+71/2=(-3/2+71/2)*25/2=425

根据a2=a1+d=-3/2 f(x)=(x-1)^2-4 所以d=2x-3所以(x-2)^2-4+2x-3=-3/2所以x=√2/2-1
公式An=-1/2-3√2+(n-1)(√2-5)