高考问答宽带连接用户名密码:高一等差数列题,高手帮忙
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 16:48:24
1设数列{an}为等差数列,cn=a^2n-a^2 n+1 (n∈N*).(1)判断数列{ cn }是否是等差数列?请证明;(2)如果a1+a3+a5+a7+…+a25=130,a2+a4+a6+a8+…+a26=143-13k(k为常数),试写出数列{ cn }的通项公式.
(n,n+1为下标)
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(n,n+1为下标)
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an=a+(n-1)c，bn=b+(n-1)d,
Sn=a1+..+an=na+c(n-1)n/2
Tn=b1+..+bn=nb+d(n-1)n/2
(Sn)/(Tn)=(na+c(n-1)n/2)(nb+d(n-1)n/2)=
=(c/d)(n+2a/c-1)/(n+2b/d-1)=(3/2)(n+5/3)/(n-3/2)
得c/d=3/2，2a/c-1=5/3，2b/d-1=-3/2，
a/c=4/3，b/d=-1/4，
a6/b6=（a+5c）/（b+5d）=(c/d)*(5+a/c)/(5+b/d）=
=（3/2）*(5+4/3)/(5-1/4）=22/19。