欢快一点的粤语歌:在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 15:29:31
楼上的算的太复杂了,看了半天没看出答案
a+c=2b =>sinA+sinC=2sinB=2SIN(B/2)COS(B/2)
sinA+sinC=2sin((A+C)/2)COS((A-C)/2) =>2COS(B/2)COS((A-C)/2)
从而得出sin(B/2)=根号3/4 => COS(B/2)=根号13/4(排除是负数的可能)
sinB=SIN(B/2)COS(B/2)=根号39/8
楼上的错大了,a+c=2b能推出SIN(A+C)=SIN2B,应该是sinA+sinC=2sinB,靠
解:
因为a+c=2b,由正弦定理得,
sinA+sinC=2sinB=2sin(A+C)
因为A-C=60度
所以sin(C+60)+sinC=2sin(60+2C)
sinC*cos60+cosCsin60+sinC=2sin(60+2C)
3/2*sinC+根号3/2*cosC=4*sin(30+C)*cos(C+30)
根号3*(根号3/2*sinC+1/2*cosC)=4*sin(30+C)*cos(C+30)
根号3*sin(30+C)=4*sin(30+C)*cos(C+30)
得cos(C+30)=根号3/4
得sin(30+C)=根号13/4
得sin(60+2C)=2*根号3/4*根号13/4=根号39/8=sin(A+C)=sinB
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列.(1)求角B的范围.(2)求y=2sin平方B+(2B+30)
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c
在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S
在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别为a,b,c,且cosA=1/3
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S