秋意浓吉他指弹谱:1/2+1/4+1/8+……+1/2n次方的值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/10 14:15:36

要求解题过程

呵呵简单啊看
1/2+1/4+1/8……+1/2^n
=(1-1/2)+(1/2-1/4)……
=1-1/2n

楼上错啦，这里的n是指数
解：
1/2+1/4+1/8+……+1/2n
=(1/2^n+1/2^n)+……+1/4+1/2-1/2^n
=1/2^(n-1)+1/2^(n-1)+……+1/4+1/2-1/2^n
=……
=1/2+1/2-1/2^n
=1-1/2^n

1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
所以1/2+1/4+1/8+……+1/2n=n-1/n

1/2+1/4+1/8+.....+1/2^n
=1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1-1/2^n
原理是利用等比数列的求和公式。

这到题可以看成是等比数列求和（高一的数学知识）。首项为1/2，公比1/2，故利用公式得[1/2-1/2^（n+1）]/(1/2-1),即1-1/2^n.
不过很佩服dreamxujl的解法。

1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 lim[(1-1/4)(1-1/9)...(1-1/(n+1)^2]=? 199*(1-2/1)*(-3/1)*(-4/1)*.........*(1-199-/1)=? s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25! 1/2+1/3+1/4+1/5+。。。。。1/50=？？？ 1/2+1/4+1/8+1/16......+1/256=? 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/1999*2000 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100) 1+1/2+1/3+1/4+......+1/K=?