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狭义相对论的四维时空观
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

3 狭义相对论基本原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
4 狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中“同时“得到的两个端点的坐标值的差。由于“同时“的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。

5 狭义相对论效应2
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是“绝对的“。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。

6 时钟佯谬或双生子佯谬
相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个“超光速“过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种“超光速“并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾
7 狭义相对论小结
相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学与要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变，称为相对论力学。
狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而“不受外力“是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。
爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。
8 广义相对论概述
相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言“全世界只有十二个人懂相对论“。甚至有人说“全世界只有两个半人懂相对论“。更有甚者将相对论与“通灵术“，“招魂术“之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。
相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后
9 广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。
10 蚂蚁与蜜蜂的几何学
设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的“科学“还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的“科学技术“发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等“实验事实“。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的“宇宙“测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于“空间“(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是“圆形的“。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个“无边无际“的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答“宇宙外面是什么“这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成“外面“这一概念。
对于蚂蚁必须借助“发达的科技“才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是“一目了然“的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的“科学技术“得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。
由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。
黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。
11 广义相对论的实验验证
爱因斯坦在建立广义相对论时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动。直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的时间延迟。
(1)引力红移：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论语言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22。5M产生的红移，结果与相对论预言一致。
(2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的“量子论加牛顿引力论“的混合产物，用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0。87秒，按广义相对论计算的偏折角是1。75秒，为上述角度的两倍。1919年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队，利用日食的机会观测，观测的结果约为1。7秒，刚好在相对论实验误差范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折。最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日食这种稀有机会。精密测量进一步证实了相对论的结论。
(3)水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反比定律)有所偏差，这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒。
(4)雷达回波实验：从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间，来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代，美国物理学家克服重重困难做成了此实验，结果与相对论预言相符。
仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性，只能说明它是比牛顿引力理论更精确的理论，因为它既包含牛顿引力论，又可以解释牛顿理论无法解释的现象。但不能保证这就是最好的理论，也不能保证相对论在时空极度弯曲的区域(比如黑洞)是否成立。因此，广义相对论仍面临考验。
12 黑洞漫谈之常规黑洞简介
沸腾的黑洞，你将把物理学引向何方?透过奇异的黑暗，辐射出新世纪的曙光。
19世纪末20世纪初，物理界出现了两朵乌云：黑体辐射与迈克尔逊实验。一年后，第一朵乌云降生了量子论，五年后，第二朵乌云降生了相对论。经过一个世纪的发展，又在这世纪之交，物理界又降生了两朵乌云：奇点困难和引力场量子化困难。这两个困难可能通过黑洞与大爆炸的研究而解决。
基本粒子，天体演化，和生命起源是当代自然科学的三大课题。黑洞与宇宙学的研究与基本粒子，天体演化有密切关系。特别是黑洞的研究涉及一些根本性的问题，有助于我们深入认识自然界，因此，黑洞是本连载的重中之重。
牛顿理论也曾预言过黑洞，将光作为粒子，当光被引力拉回时，就成为一个黑洞。它与现代理论预言的黑洞不同，牛顿黑洞是一颗死星，是天体演化的最终归宿。而现代黑洞，却只是天体演化的一个中间阶段，黑洞也在变化，甚至有些变化异常激烈。黑洞可以发光，放热，甚至爆炸。黑洞不是死亡之星，甚至充满生机。黑洞是相对论的产物，却超出了相对论的范围，与量子论和热力学之间存在深刻的联系。由天体演化形成的黑洞称为常规黑洞。
1972年，美国普林斯顿大学青年研究生贝肯斯坦提出黑洞“无毛定理“：星体坍缩成黑洞后，只剩下质量，角动量，电荷三个基本守恒量继续起作用。其他一切因素(“毛发“)都在进入黑洞后消失了。这一定理后来由霍金等四人严格证明。
由此定理可将黑洞分为四类。(1)不旋转不带电荷的黑洞。它的时空结构于1916年由施瓦西求出称施瓦西黑洞。(2)不旋转带电黑洞，称R-N黑洞。时空结构于1916-1918年由Reissner和Nordstrom求出。(3)旋转不带电黑洞，称克尔黑洞。时空结构由克尔于1963年求出。(4)一般黑洞，称克尔-纽曼黑洞。时空结构于1965年由纽曼求出。
其中最重要的是施瓦西黑洞和克尔黑洞。因为黑洞一般不带电荷，却大都高速旋转，旋转一周只需千分之几秒甚至更小。一般来说，黑洞平均密度是非常大的，但黑洞质量越大密度越小。太阳质量的黑洞密度为100亿吨/立方厘米，宇宙质量的黑洞密度却只有10^(-23)克/立方米数量级与现在宇宙密度已相差不大，因此有人猜测宇宙可能是个黑洞也不无道理。
黑洞引出了奇点困难，体积为零，密度无穷大的数学奇点应该不会在物理界出现，但是自然界中实在找不到其它的力可以抵抗强大的引力，因此，在奇点附近有可能存在至今未被发现的相互作用或物理定律阻止奇点的形成，这也是研究黑洞的意义之一。
13 黑洞漫谈之静态中性黑洞
利用牛顿理论可知，当逃逸速度达到光速时，光也无法从星球表面射出，这就是牛顿黑洞。光的波动说战胜微粒说后，牛顿黑洞被人们淡忘了，因为波是不受引力影响的。有趣的是，从广义相对论计算出的黑洞条件与牛顿理论计算出的完全相同，从现代眼光看，牛顿理论的推导犯了两个错误：(1)将光子动能MC^2写成了(1/2)MC^2，(2)把时空弯曲当成了万有引力。两个错误相互抵消却得到了正确的结论。因此静态中性黑洞的视界半径与牛顿黑洞的半径完全相同。视界就是(在经典范围内，相对论属于经典物理)任何物质都无法逃离的边界。
我们说的黑洞大小是指它的视界大小，黑洞内部其实基本空无一物，只有一个奇点。这个点的体积无穷小，密度无穷大，所有的物质都被压缩到这个点里。先前我们说过，奇点可能不存在，我们把它当很小的点就可以了。我们来看黑洞吞噬物质的场面：假设两艘飞船里分别有两个人A和B，A远离黑洞，B被黑洞吸引。在B看来，它不断的接近黑洞，不断的加速，以接近光速的速度穿过视界，又以极短的时间撞向中心奇点，被压的粉身碎骨，连原子核都被压碎。在A看来，他看不到B的真实过程，他看到B先加速后减速最后停在视界处，逐渐变暗，最终消失。A看到的只是B的飞船上外壳发出的光的行为，B的真实部分早在A不知不觉中撞向了中心奇点。之所以会有减速过程是因为接近黑洞处时间膨胀，使A看到的速度变慢甚至接近零了。A看到的光停在视界上并不与光速不变原理相矛盾，光速不变原理指的是在四维时空中，光走过的四维距离是零。当时空平直时，三维光速是个常数。时空弯曲时，三维空间中光会偏折。在视界处，时空极度弯曲，无穷远处的观察者看到的光速是零

那不是一般人能看懂的,不简单

这个形式简洁优美的理论蕴藏了太多令人惊讶的内容，100年来，人们时时从中悟出宇宙层出不穷的奥秘，直到今天，这里还有很多内容没有被我们悟透。

相对论的研究对象是超越我们日常经验的高速运动世界和广阔的宇宙，这是我们难以理解相对论的主要原因。

自相对论诞生之日起，它所带来的时空观革命就极大地拓展了人类对宇宙的理解。从相对论中，人们发现了时间旅行的奥秘、原子裂变的巨大能量、宇宙的起源和终结、黑洞和暗能量等奇妙现象。几乎宇宙所有的奥秘都隐藏在相对论那几行简单的公式中。

时间旅行

时间旅行也许意味着可以去修正或改变命运的发展，或是与历史上的风云人物们一起去见证伟大的历史事件；人们当然也有可能去未来旅行，比如去那里了解股市行情，探知科学上的新发现。时间旅行打开了一扇既可以回到过去又可以踏入未来的大门。

如果认为时间旅行仅仅只是一个科幻小说的题材，那就大错特错了，因为相对论的思想表明，时间旅行是可能的。

狭义相对论证明高速旅行会使时间变慢，假定将来的某个时候，人们已解决了所有的技术难题，能够制造一艘以亚光速飞行的宇宙飞船，一定意义上的时间旅行就变成可能了。如果飞船以亚光速从地球出发向遥远的星系飞去，来回的旅程仅仅几年(按飞船上的时间)，但在此期间地球上却已过去了几千年，一切都发生了天翻地覆的变化。如果人类文明依然还存在的话，那又会是一个什么新的模样呢？

广义相对论表明，时空可以不是平坦的，而是弯曲的。我们可以在地球与宇宙遥远的地方这两点之间凿出一个虫洞，然后用某种“奇异物质”把洞口撑开，使之成为一个突然出现在宇宙中的超空间管道，让我们在瞬间到达遥远的彼岸。然后当我们返回时，虫洞的奇异性质让我们年轻了很多。

广义相对论判定足够的质量能改变和扭曲时空，数学家法兰克·提普勒据此设想了把时空卷起来的时间旅行方法。他认为，如果太空中的一个巨大物体以一半光速旋转，时空便会扭曲折回。因此，只要将来有人制造一个巨大的圆筒，它的长约为直径的10倍，然后使圆筒以15万公里/秒的速度旋转，便会使圆筒中央附近产生一个扭曲折回的时空。

要将这圆筒当时间机器使用，宇宙飞船一定要开到圆筒的中心沿圆筒内壁盘旋飞行：逆圆筒旋转的方向航行是驶入过去，顺圆筒旋转的方向航行是驶入未来，每盘旋一周都使宇宙飞船更深入过去或未来一些。时间旅行者到达了目的时间，便将飞船驶离圆筒。有一件必须明了的事是，正像所有理论上的时间机器一样，就是驶向过去无论怎样也不能到达比制成圆筒更早的时间。

时间旅行是一个极具幻想色彩、也极具魅力的话题，长期以来，科学家们提出的方案一个又一个，时间旅行可能遇到的问题也被热烈讨论着。总有一天，相对论迷人的光芒会照耀着我们开始真正的时间旅行。

原子裂变

1905年11月，爱因斯坦同样在德国《物理学纪事》杂志上发表了关于狭义相对论的第二篇文章：《物体的惯性同它所包含的能量有关吗？》，这是一篇短文，在这篇论文中，他提出一个物体的质量并不是恒定不变的，而是随着运动速度的增加而增加。这就是运动中物体的“质增效应”。

现在我们想象我们在推一辆小板车，板车很轻，上面什么东西也没有。假设这是一辆在真空中的“理想”板车，没有任何摩擦力、也没有任何阻力，因此，只要我们持续地推它，它的速度就越来越快，但随着时间的推移，它的质量也越来越大，起初像车上堆满了钢铁，然后好像是装着一座喜马拉雅山、再然后好像是装着一个地球、一个太阳系、一个银河系……当小板车接近光速时，好像整个宇宙都装在它上面——它的质量达到无穷大。这时，你无论施加多大力，无论推多长时间，它都不可能运动得再快一些。

由此可见，光子既然以光速传播，它的静止质量就必须等于零，否则它的运动质量就会无穷大。

当物体运动接近光速时，我们不断地对物体施加外力，供给能量，可物体速度的增加越来越困难，我们施加的能量去哪儿了呢？其实能量并没有消失，而是转化为了质量。这就是说，物体质量的增加与动能增加有着密切联系，或者说物体的质量与能量之间有着密切联系。爱因斯坦在说明这种联系的过程中，提出了著名的质能关系式：E=mc2。

能量等于质量乘以光速的平方，即使是在不甚关心其实用价值的纯理论型的物理学家看来也是惊心动魄的，而在绝大多数人眼里，能量等于质量乘以光速的平方，即能量是质量的900万倍，是多么诱人的前景呀！指甲盖般大小的物质的质量如果完全消失，其释放的能量是用以万吨煤炭来计算的。

遗憾的是，没人能随便减少质量，譬如一块石头，我们尽可以用锤子砸成小块，然后碾成碎末，可是当你仔细地收集这些碎末后就会发现它的质量并未变化。

但是，十几年后的1939年，约里奥·居里、费米、西拉德这三位科学家分别独立发现了链式反应，使人类找到了释放巨大原子能的方法。铀235的核收到中子轰击就会发生裂变，分裂成两个中等质量的新原子核，放出1～3个中子，并释放出巨大能量，这些中子又能引发其它铀核再分裂，如此反复，形成连锁反应，不断释放巨大能量。这就是链式反应。

链式反应使原子能成为杀伤力巨大的新武器。仅仅在几年后，人类第一颗原子弹在美国爆炸成功，紧接着日本人遭受了人类历史上最残酷的惩罚，几十万人死伤，其中一部分人瞬间还被原成基本粒子，真成了魂飞魄散。E=mc2在给人间带来希望之前，带来的先是致命的创伤，这一切对于深爱和平的爱因斯坦来说无疑是一记重拳，直至临死前他仍为此痛心不已。

宇宙大爆炸

令我们这些当代人感到惊诧的是，迟至1917年，那些人类最具智慧的大脑仍然以为我们的银河系就是整个宇宙，而这个银河系大小的宇宙永远都是稳定不变的，既不会变大也不会变小，这就是流传了千百年的稳恒态宇宙观。

1917年，爱因斯坦试图根据广义相对论方程推导出整个宇宙的模型，但他发现，在这样一个只有引力作用的模型中，宇宙不是膨胀就是收缩。为了使这个宇宙模型保持静止，爱因斯坦在他的方程里额外增加了一个新的概念——宇宙常数，它表示的是一种斥力，同引力相反，它随着天体之间距离的增大而增强。这是一个假想的、用以抵消引力作用的力。

然而，爱因斯坦很快发现自己错了。因为科学家们很快发现，宇宙实际上是膨胀的！

最早观察到这一点的是20世纪的天文学之父哈勃。哈勃1889年出生于美国的密苏里州，毕业于芝加哥大学天文系。1929年，哈勃发现所有星系都在远离我们而去，这表明宇宙正在不断膨胀。这种膨胀是一种全空间的均匀膨胀，因此，在任何一点的观测者都会看到完全一样的膨胀，从任何一个星系来看，一切星系都以它为中心向四面散开，越远的星系间彼此散开的速度越大。

宇宙的膨胀意味着，在早先，星体相互之间更加靠近，并且在更遥远过去的某一刻，它们似乎在同一个很小的范围内。

宇宙膨胀的消息传到著名物理学家伽莫夫那里去的时候，立即引起了这位学者的兴趣。乔治·伽莫夫出生于俄国，自小对诗歌、几何学和物理学都深感兴趣，在大学时期成为物理学家弗里德曼的得意门生。弗里德曼曾在爱因斯坦之后提出了重要的宇宙膨胀模型，伽莫夫也成为宇宙膨胀理论的热心支持人之一。1945年，人类史上第一颗原子弹爆炸成功，看着蘑菇云升起的照片，伽莫夫突发灵感：把原子弹规模“放大”到无穷大，不就成了宇宙爆炸吗？他把核物理知识和宇宙膨胀理论结合起来，逐渐形成了自己的一套大爆炸宇宙理论体系。

1948年，伽莫夫和他的学生阿尔法合写了一篇著名论文，系统地提出了宇宙起源和演化的理论。与我们惯常的想法不同，这个创生宇宙的大爆炸不是发生在一个确定的点，然后向四周的空气传播开去的那种爆炸，而是空间本身在扩展，星系物质随着空间的扩展而分开。

根据大爆炸宇宙论，极早期的宇宙是一大片由微观粒子构成的均匀气体，温度极高，密度极大，且以很大的速率膨胀着。伽莫夫还作出了一个非凡的预言：我们的宇宙仍沐浴在早期高温宇宙的残余辐射中，不过温度已降到6K左右。正如一个火炉虽然不再有火了，还可以冒一点热气。

1964年，美国贝尔电话公司年轻的工程师——彭齐亚斯和威尔逊，因一次偶然的机会发现了伽莫夫所预言的早期宇宙的残余辐射，经过测量和计算，得出这个残余辐射的温度是2.7K(比伽莫夫预言的温度要低)，一般称为3K宇宙微波背景辐射。这一发现有力的佐证了宇宙大爆炸理论。

广义相对论的智慧之处就在于，它从诞生起就能描述整个完整的宇宙，即使那些未知的领域也被全部囊括进去。让它对付像太阳系这样小小的、很普通的时空领域可真是大材小用了。

宇宙常数死而复生——暗能量

在发现了宇宙膨胀这个事实后，爱因斯坦就急急忙忙把他方程中的宇宙常数项去掉了，并认为宇宙常数是他“一生中最大的错误”。随后，宇宙常数被抛进历史的垃圾堆。

然而造化弄人，几十年后，宇宙常数又像鬼魂般的复活了。这次宇宙常数的复活要归因于暗能量的发现。

1998年，天文学家们发现，宇宙不只是在膨胀，而且在以前所未有的加速度向外扩张，所有遥远的星系远离我们的速度越来越快。那么一定有某种隐藏的力量在暗中把星系相互以加速膨胀的方式撕扯开来，这是一种具有排斥力的能量，科学家们把它称为“暗能量”。近年来，科学家们通过各种的观测和计算证实，暗能量不仅存在，而且在宇宙中占主导地位，它的总量约达到宇宙总量的73%，而宇宙中的暗物质约占23%、普通物质仅约占4%。我们一直以为满天繁星就已经够多了，宇宙中还有什么能比得上它们呢？而现在，我们才发现这满天繁星却是“弱势群体”，剩下的绝大部分都是我们知之甚少或干脆一无所知的，这怎么不让人感到惊心动魄呢！

事实上，早在1930年，就有天体物理学家指出，爱因斯坦那加入了宇宙常数的宇宙学方程并不能导出完全静态的宇宙：因为引力和宇宙常数是不稳定的平衡，一个小小的扰动就能导致宇宙失控的膨胀和收缩。而暗能量的发现告诉我们，爱因斯坦那作为与引力相抗衡的宇宙常数不仅确确实实存在，而且大大扰动了我们的宇宙，使宇宙的膨胀速率严重失控。在经历了一系列曲折后，宇宙常数正在时间中复活。

宇宙常数今日以暗能量的面目出现在世人面前，它所产生的汹涌澎湃的排斥力已令整个宇宙为之变色！暗能量和引力之间的角力战自宇宙诞生起就没有停止过，在这场漫长的战斗中，最举足轻重的就是彼此的密度。物质的密度随着宇宙膨胀导致的空间增大而递减；但暗能量的密度在宇宙膨胀时，变化得非常缓慢，或者根本保持不变。在很久以前，物质的密度是较大的，因此那时的宇宙是处于减速膨胀的阶段；现今的暗能量密度已经大于物质的密度，排斥力已经从引力手中彻底夺得了控制权，以前所未有的速度推动宇宙膨胀。根据一些科学家的预测，再过200多亿年，宇宙将迎来动荡的末日，恐怖的暗能量终将把所有的星系、恒星、行星一一撕裂，宇宙将只剩下没有尽头的寒冷、黑暗。

暗能量的发现，也充分地体现了人类认知过程又走进了一个“悖论怪圈”：即宇宙中所占比例最多的，反而是最迟也是最难为我们所知晓的。一方面人类现在对宇宙奥秘的了解越来越多，另一方面我们所要面对的未知也越来越多。而这日益深远的未知又反过来不断刺激着人类去探索宇宙背后的真相。

暗能量是怎么来的？它将如何发展？这已经是21世纪宇宙学所面临的最重大问题之一。

黑洞大发现

广义相对论表明，引力场可以造成空间弯曲，强大的引力场可以造成强烈的空间弯曲，那么无限强大的引力场会产生什么情况呢？

1916年爱因斯坦发表广义相对论后不久，德国物理学家卡尔·史瓦西就用这个理论描绘了一个假设的完全球状星体附近的空间和时间是如何弯曲的。他证明，假如星体质量聚集到一个足够小的球状区域里，比如一个天体的质量与太阳相同，而半径只有3公里时，引力的强烈挤压会使那个天体的密度无限增大，然后产生灾难性的坍塌，使那里的时空变得无限弯曲，在这样的时空中，连光都不能逃逸！由于没有了光信号的联系，这个时空就与外面的时空分割成两个性质不同的区域，那个分割球面就是视界。

这就是我们今天耳熟能详的黑洞，但在那个年代，几乎没有人相信有这么奇怪的天体存在，甚至包括爱因斯坦本人和爱丁顿这样的相对论大师也明确表示反对这种怪物，爱因斯坦还说他可以证明没有任何星体可以达到密度无限大。就连黑洞这个名称也是一直到1967年才由美国物理学家惠勒命名。

历史当然不会因此而停止前进，时间进入20世纪30年代，美国天文学家钱德拉塞卡提出了著名的“钱德拉塞卡极限”，即：一颗恒星当其氢核燃尽后的质量是太阳质量的 1.44倍以上时，将不可能变成白矮星，而会继续坍塌收缩，变成体积比白矮星更小、密度比白矮星更大的星体，即中子星。1939年，美国物理学家奥本海默进一步证明，一颗恒星当其氢核燃尽后的质量是太阳质量的3倍以上时，其自身引力的作用将能使光线都不能逃出这个星体的范围。

随着经验的积累，关于黑洞的理论变得成熟起来，人们从彻底拒绝这个怪物到渐渐相信它，到20世纪60年代，人们已普遍接受黑洞的概念，黑洞的奥秘被逐渐研究出来。

严格而言，黑洞并不是通常意义下的“星”， 而只是空间的一个区域。这是与我们日常宇宙空间互不连通的区域，黑洞视界将这两个区域隔绝开，在视界以外，可以由光信号在任意距离上相互联系，这就是我们所居住的正常宇宙；而在视界以内，光线并不能自由地从一个地方传播到另一个地方，而是都朝向中心集聚，事件之间的联系受到严格限制，这就是黑洞。

在黑洞的内部，物体向黑洞坠落的过程中，潮汐力越来越大，在中心区域，引力和起潮力都是无限大。因此，在黑洞中心，除了质量、电荷和角动量以外，物质其他特性全部丧失，原子、分子等等都将不复存在！在这种情形下，无法谈论黑洞的哪一部分物质，黑洞是一个统一体！

在黑洞中心，全部物质被极为紧密地挤压成为一个体积无限趋近于零的几何点，任何强大的力量都不可能把它们分开，这就是所谓的“奇点”状态。广义相对论无法对此进行考察，而必须代之以新的正确理论——量子理论。讽刺的是，广义相对论给我们导出了一个黑洞，却在黑洞的奇点之处失效，量子理论取而代之，而量子理论和相对论却根本互不相容！（大科技·科学之迷 甘信风）