vfp安装板下载:定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)>f(cosβ)对吗
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 00:17:34
高中三角函数题
不对,答案不一定。
f(x)在[-3,-2]上递减,且f(x)是周期函数,且周期为2.
故在[-1,0]上递减,且f(x)又是偶函数,
因此在[0,1] 上递增
当0<α+β=90度时,sinα<cosβ则有f(sinα)<f(cosβ).
当α+β=90度。那么sinα=cosβ.则有f(sinα)=f(cosβ).
当α+β>90度,那么sinα>cosβ,则有f(sinα)>f(cosβ).
f(x)在[-3,-2]上递减,在[-1,0]上递减,因此在[0,1]
上递增
只有sinα>cosβ时是对的
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