高考问答运动耳机测评:【经典】有关不等式的数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 18:50:47
【经典】有关不等式的数学题
已知x,y为实数，且x^2+y^2+2x<0,则（ ）
A.x^2+y^2+6x+8<0 B. x^2+y^2+6x+8>0
C.x^2+y^2+4x+3<0 D. x^2+y^2+4x+3>0
请写出详细过程，谢谢～～
没有那么简单哦~~
已知x,y为实数，且x^2+y^2+2x<0,则（ ）
A.x^2+y^2+6x+8<0 B. x^2+y^2+6x+8>0
C.x^2+y^2+4x+3<0 D. x^2+y^2+4x+3>0
请写出详细过程，谢谢～～
没有那么简单哦~~
因为x^2+y^2+2x<0
所以(X+1)^2+Y^2-1<0
Y^2<1-(X+1)^2
又因为 Y^2>=0
所以 1-(X+1)^2>0
所以 -2 < X <0
再看选项: x^2+y^2+6x+8=(X+3)^2+Y^2-1
又因为 Y^2<1-(X+1)^2 (上以证明)
所以 (X+3)^2+Y^2-1<(X+3)^2+[1-(X+1)^2]-1=4X+8
又因为 -2 < X <0
所以 (X+3)^2+Y^2-1=4X+8>0
所以 B是对的!
同理 x^2+y^2+4x+3可转化成判断2X+3的大小
但因为 -2 < X <0 所以 -1<2X+3<3 所以不能判断与零的关系
综上所述 选B
因为x^2+y^2+2x<0 ，x^2和y^2都大于0 ，所以x小于0
剩下的就不确定了啊