小猪饲料配方比例:求助一道理论力学证明题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 13:50:36
一质点遵循万有引力定律的有心力作用，作椭圆运动。P1和P2是过椭圆圆心的一直径的两端，u1,u2分别是质点在P1，P2处的速率。证明u1*u2=U*U。U为质点在短轴端点处的速率。
本人认为，这要运用机械能守恒来证明，但是，失败了~~
所以，请各位高手帮忙解决难题！！
先谢了！

用角动量守恒做。
设椭圆数据为a,b,c
角动量守恒得：
u1*(a-c)=u*b
u2*(a+c)=u*b
u1=u*b/(a-c),u2=u*b/(a+c)
u1*u2=u^2*[b*b/(a+c)(a-c)]=u*u*[b*b/(a*a-c*c)]
=u*u*[b*b/b*b]
=u*u

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