高考问答呼吸水漾清润系列:高一数学~~~~求反函数的题~~~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 01:30:11
题目:
y=(10的x次方+10的负x次方)/2
x属于[0,+∞）
求反函数
偶妹妹问偶的...发现我才毕业没多久脑子已经不好使了....希望各位帮忙看下啦..
。。
最好有详细过程。。。！！谢谢大家了！！！
y=(10的x次方+10的负x次方)/2
x属于[0,+∞）
求反函数
偶妹妹问偶的...发现我才毕业没多久脑子已经不好使了....希望各位帮忙看下啦..
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最好有详细过程。。。！！谢谢大家了！！！
从题目中可以得到y的取值范围是[1，+∞)
设m=10的x次方化简原式可得
m+1/m=2y
m的平方-2ym+1=0
解出m=y+根号下（2y的平方-1）或者m=y-根号下（2y的平方-1）
后面的根是不符合题目要求的，
因为m=10的x次方>1
可以证明y-根号下（2y的平方-1）<1,很简单
下面只讨论m=y+根号下（2y的平方-1）的情况
既10的x次方=y+根号下（2y的平方-1）
两边同时取以10为底的对数
得到x=lg[y+根号下(2y的平方-1 )]
所以反函数为
y= lg[x+根号下(2x的平方-1 )]
x属于[1，+∞)
分子分母同时乘以10的x次方